Юрий Иванович родился 31 декабря 1956 года в городе Вышний Волочек Калининской области. Из его официальной биографии известно, что в 1974 году он окончил Калининское суворовское военное училище, а спустя четыре года – Пушкинское высшее командное училище радиоэлектроники ПВО.
После окончания командного училища он решил продолжить учебу в вузе и поступил в МГУ им. Ломоносова на факультет вычислительной математики и кибернетики. Борисов там учился до 1985 года и успешно окончил вуз. Чуть позже он защитил диссертацию и получил ученую степень доктора технических наук.
Двадцать четыре года с 1974 по 1998 годы Юрий Иванович прослужил на офицерских должностях в Вооруженных силах СССР и РФ. После этого был откомандирован в Научно-исследовательский институт радиоприборостроения Министерства радиопромышленности СССР, где прошел путь от старшего инженера до заместителя начальника головного вычислительного центра системных исследований.

В 2008 году Борисов занял пост заместителя министра промышленности и торговли РФ. Четырьмя годами позже он уже стал заместителем министра обороны Сергея Шойгу и параллельно возглавил кафедру электроники Института нанотехнологий в электронике, спинтронике и фотонике Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».
С 2018 по 2022 годы Юрий Иванович работал заместителем председателя и председателем коллегии Военно-промышленной комиссии РФ, совмещая работу с должностью заместителя председателя Правительства РФ.
15 июля 2022 года он назначен генеральным директором Госкорпорации «Роскосмос», специальным представителем Президента РФ по вопросам международного сотрудничества в области космоса и заместителем председателя комиссии по вопросам строительства космодрома «Восточный».
По данным Роскосмоса, уже более пяти лет продолжается рекордная серия безаварийных пусков российских ракет космического назначения, которая к настоящему времени достигла 117 пусков.
В 2023 году состоялись 19 пусков российских ракет космического назначения: девять — с космодрома Байконур, семь — с космодрома Плесецк и три — с космодрома Восточный. Среди них 17 пусков ракет-носителей семейства «Союз-2» (девять «Союз-2.1а», шесть «Союз-2.1б» и два «Союз-2.1в») и два пуска ракеты-носителя «Протон-М». Все они прошли успешно.
В июне 2023 года в ходе пуска ракеты носителя «Союз-2.1б» с космодрома «Восточный» на орбиты были выведены 40 российских космических аппаратов
В июне 2023 года в ходе пуска ракеты-носителя «Союз-2.1б» с космодрома Восточный на орбиты были выведены 40 российских космических аппаратов – гидрометеорологический «Метеор-М» № 2-3 и 39 малых спутников. Одновременный запуск такого количества российских спутников стал рекордным в истории отечественной космонавтики.
За прошедший год консолидированная выручка «Роскосмоса» была на 24 млрд рублей больше, чем в 2022 году. Убыток удалось минимизировать: по итогам 2022 года — 18,3 млрд рублей, что почти втрое меньше прогнозного. В 2023 году тенденция сохранилась, а на рубеже 2025-2026 годов планируется полностью стабилизировать финансово-экономическую ситуацию в отрасли.
В сентябре 2023 года успешно завершен годовой полет космонавтов Роскосмоса Сергея Прокопьева и Дмитрия Петелина на космическом корабле «Союз МС-23». Продолжительность их пребывания на МКС составила 371 сутки. В ходе полета они полностью выполнили программу научных исследований и экспериментов, обеспечили работоспособность российского сегмента и осуществили шесть выходов в открытый космос общей продолжительностью 39 часов 44 минуты. Одновременно с этим в сентябре 2023 года на корабле «Союз МС-24» на МКС прибыли участники следующего годового полета — космонавты Роскосмоса Олег Кононенко и Николай Чуб, возвращение которых на Землю запланировано на 23 сентября 2024 года.
В июне 2023 года был утвержден проект по созданию Российской Орбитальной станции.
Станцию планируется развернуть на высокоширотной орбите с наклонением 96,8 градуса в два этапа. На первом этапе ожидаются запуски научно-энергетического модуля (в 2027 году), узлового и шлюзового модулей (в 2028 году) и базового модуля (в 2029 году). На втором этапе до 2032 года РОС намечается дооснастить целевыми модулями, в том числе свободнолетающим.
Кроме этого, в прошлом году Госкорпорация продолжила реализацию федерального проекта «Сфера», который включает орбитальные группировки космических аппаратов связи и дистанционного зондирования Земли.